1977 yılında İstanbul’da doğdu, Türkiye’nin birçok yöresinde babasının görevi dolayısıyla bulunan Çağatay Ulaş Peker eğitim eğitim öğretim hayatına Zonguldak Kapuz İlkokulu ile başlamıştır. Orta düzey eğitimini Diyarbakır Anadolu Lisesi’nden mezun olarak tamamlamıştır. Yüksek öğrenimine Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde başlamış, 2001 Yılında mezun olmuştur. Dönemin Ankara Barosu Başkanı Sadık Erdoğan ile birlikte iki yıl çalışan Peker, serbest avukatlık ofisini 2004 yılında faaliyete geçirmiştir. Çağatay Ulaş Peker 2004 Yılında Ankara Barosu Ceza Muhakemeleri Kanununa ilişkin eğitime katılmış ve tamamlamıştır. 2005 yılında Kadir Has Üniversitesinde Spor Hukuku konusunda eğitim almıştır. 2006-2007 yıllarında Türkiye Futbol Federasyonunda Şike Tahkik Kurulu Üyesi olarak görev yapmıştır. Ayrıca Ankara Barosu Spor Komisyonu Başkanlığı ve Barolar Birliği Spor Komisyonu üyeliği görevlerinde de bulunan Peker, Ankara Barosu Futbol takımının da kaptanlığını da hali hazırda devam ettirmektedir. PEK-ER avukatlık bürosunda her biri ayrı branşlarda etkin olan Av.Bora Egemen Peker ve Av.Sibel Peker ile birlikte mesleğini devam ettirmektedi
Canbolat Hukuk Bürosuna tevkilen destek vermektedir.